Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

• Hình 4.10a)

Ta có $\frac{EM}{EN}=\frac{2}{3};\frac{MF}{PF}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3}$ nên $\frac{EM}{EN}=\frac{MF}{PF}$.

Vì $\frac{EM}{EN}=\frac{MF}{PF}$, E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.

• Hình 4.10b)

* Ta có: $\frac{HF}{KF}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6};\frac{HM}{MQ}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$.

Vì $\frac{HF}{KF}\ne \frac{HM}{MQ}$ nên MF không song song với KQ.

* Ta có: $\frac{MQ}{MH}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3};\frac{EQ}{EK}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$.

Vì $\frac{MQ}{MH}=\frac{EQ}{EK}$; F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.