Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a; b ∈ N ) 

Vì ƯCLN (a, b) = 36 nên a = 36m, b = 36n 

ƯCLN(m, n)  = 1 

Theo đề bài ra, ta có:

a + b = 36m + 36n = 432

Suy ra 36(m+n) = 432

Hay m + n = 12 

Suy ra ta tìm được các cặp mn thoả mãn điều kiện : 

(m; n) ∈ {(1; 11); (11; 1); (5; 7); (7; 5)}

Do đó (a; b) ∈ {(36; 396); (396; 36); (180; 252); (252; 180)}.