Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x- căn bậc hai 4-x^2 là:

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-\sqrt{4-x^2}$ là:

Trả lời

Điều kiện: $-2\le x\le 2$

$y^{\text{'}}=1+\frac{\overline{x}}{\sqrt{4-x^2}},y^{\text{'}}=0\iff x=-\sqrt{2}$

$f(-2)=-2,f\left(2\right)=2,f\left(\sqrt{-2}\right)=-2\sqrt{2}$

$\Rightarrow \max f\left(x\right)=2,\min f\left(x\right)=-2\sqrt{2}$

$\max f\left(x\right).\min f\left(x\right)=-4\sqrt{2}$