Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2-2x,y=\mathrm{0,}x=-\mathrm{1,}x=2$ quanh quanh trục Ox bằng:

A.$\frac{16\pi }{5}$

Đáp án C

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^2-2x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$ 

Khi đó ta có: $V=\pi \left|\underset{-1}{\overset{0}{\int }}{\left(x^2-2x\right)}^{2}dx\right|+\pi \left|\underset{0}{\overset{2}{\int }}{\left(x^2-2x\right)}^{2}dx\right|=\frac{38\pi }{15}+\frac{16\pi }{15}=\frac{18\pi }{5}$.