Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

A. $\pi \underset{0}{\overset{1}{}}{x}^{2}dx-\pi \underset{0}{\overset{1}{}}{x}^{4}dx$.

Đáp án A

Giải phương trình hoành độ giao điểm: $x^2=x\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.$

Thể tích cần tìm là: $V=\pi {\int }_0^1\left|x^4-x^2\right|dx=\pi {\int }_0^1\left(x^2-x^4\right)dx=\pi {\int }_0^1{x}^{2}dx-\pi {\int }_0^1{x}^{4}dx$.