Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như hình dưới đây. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O'M' của OM khi thanh quay được $3\frac{1}{10}$ vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

A. 12,1 cm;

B. 12,2 cm;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gắn hệ trục tọa độ Oxy và kẻ MH vuông góc với Ox như hình vẽ trên.

Điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác α.

Ta có: $\alpha =3\frac{1}{10}.360°$ = 1 116°.

Khi đó M (15cos 1 116°; 5sin 1 116°)

Suy ra O'M' = OH = 15 . |cos 1 116°| ≈ 12,1.

Vậy độ dài bóng O'M' của OM khi thanh quay được $3\frac{1}{10}$ vòng là 12,1 cm.