Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=-2x+m$  tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$  là

Đường thẳng $y=-2x+m$  tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$  khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm

Vậy $m\in \left\{-1;7\right\}$  thì đường thẳng d tiếp xúc với (C).

Chọn A.