Số nghiệm của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ trên đoạn $\left[0;2019\pi \right]$ là

$\tan x=\sqrt{3}\iff x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Xét $x\in \left[0;2019\pi \right]\Rightarrow 0\le \frac{\pi }{3}+k\pi \le 2019\pi \Rightarrow -\frac{1}{3}\le k\le \frac{6056}{3}$. Mà $k\in \mathbb{Z}$ nên $k\in \left\{0;1;\mathrm{...};2018\right\}$.

Có 2019 giá trị của k nên tương ứng phương trình có 2019 nghiệm.

 Chọn đáp án A.