Số học sinh đi ôtô của trường là một số có 3 chữ số. Nếu xếp 30; 45 hay 50 em thì đều thừa 1 người. Nhưng nếu xếp 41 em lên một xe thì vừa vặn. Hỏi số học sinh đi ôtô là bao nhiêu ?
14
12/07/2024
Số học sinh đi ôtô của trường là một số có 3 chữ số. Nếu xếp 30; 45 hay 50 em thì đều thừa 1 người. Nhưng nếu xếp 41 em lên một xe thì vừa vặn. Hỏi số học sinh đi ôtô là bao nhiêu ?
Trả lời
Gọi số học sinh của trường là x (x ∈ ℕ)
Theo đề bài ta có: x – 1 chia hết cho 30, 45, 50 và x chia hết cho 41
Suy ra x – 1 là BC(30, 45, 50)
Ta có:
30 = 2 . 3 . 5;
45 = 32 . 5;
50 = 2 . 52
Suy ra BCNN(30, 45, 50) = 2 . 32 . 52 = 450
Suy ra x – 1 ∈ {450; 900; 1 350; ...}
Hay x ∈ {451; 901; 1 351; ...}
Mà x là số có 3 chữ số
Suy ra x = 451 hoặc x = 901
Vậy trường đó có 451 học sinh hoặc 901 học sinh.
