Qua điểm O vẽ đường thẳng ab. Lấy các điểm M và N khác điểm O sao cho điểm M thuộc tia Oa, điểm N thuộc tia Ob. Biết OM = 3 cm; ON = 6 cm.

a) Vẽ hình theo cách điễn đạt trên. Trong ba điểm M, N, O thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Điểm M và O có vị trí như thế nào đối với điểm N?

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

c) Kể tên hai tia đối nhau có trong hình vẽ.

d) Lấy các điểm E và F không thuộc đường thẳng ab sao cho điểm E thuộc tia đối của tia NF. Vẽ các đoạn thẳng có các đầu mút là hai trong số các điểm bất kỳ trong hình vẽ. Hãy vẽ hình và cho biết số đoạn thẳng có trong hình vẽ?

a) Điểm O nằm trên đường thẳng ab chia đoạn thẳng ab thành hai tia Oa và Ob đối nhau.

Ta có: $\in Oa$, $\in Ob$

Mà Oa và Ob là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

Điểm M và O nằm cùng phía đối với điểm N vì hai điểm M và O đều nằm về bên phải điểm N.

Vậy O nằm giữa hai điểm M và N; điểm M và O nằm cùng phía đối với điểm N.

b) Vì điểm O nằm giữa M và N nên:

MN = OM + ON.

MN = 3 + 6 = 9 (cm).

Vậy MN = 9 cm.

c) Hai tia Oa và Ob chung gốc O và tạo thành đường thẳng ab.

Do đó, hai tia Oa và Ob là hai tia đối nhau.

d)

Theo bài ra ta có 4 điểm là M, N, E và F.

Nối điểm O với tất cả các điểm ta được 4 đoạn thẳng: OM, OE, ON, OF.

Nối điểm M với điểm 3 điểm E, N, F ta được 3 đoạn thẳng: ME, MN, MF (loại trường hợp nối với điểm O vì sẽ trùng với đoạn thẳng OM ở trên).

Nối điểm N với điểm E và điểm F ta được 2 đoạn thẳng: NE, NF (loại trường hợp nối điểm N với điểm O vì sẽ trùng với đoạn thẳng ON ở trên).

Nối điểm E với điểm F ta được đoạn thẳng EF (loại các đoạn thẳng trùng với các trường hợp trên là: NE, OE, ME).

Số đoạn thẳng là:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng).

Vậy số đoạn thẳng có trong hình vẽ là 10 đoạn thẳng.