Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}}\) tại điểm A(2; 3) là:

A. y = –3x + 9

B. y = –x + 5

C. y = 3x – 3

D. y = x + 1

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow y'(2) = \frac{{ - 1}}{{{{(2 - 1)}^2}}} = - 1\)

Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}}\) tại A(2; 3) là:

\(y = - (x - 2) + 3 = - x + 5\)

Vậy đáp án cần chọn là: B.