Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$  có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 là

Hướng dẫn giải

Ta có $y^{\text{'}}=3x^2-3$ . Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$  là tiếp điểm.

Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 nên $y^{\text{'}}\left(x_0\right)=9\iff 3x_0^2-3=9\iff x_0=\pm 2$ .

+ Với $x_0=2$  thì $y_0=3$ . Phương trình tiếp tuyến là $y^{\text{'}}\left(x_0\right)=9\iff 3x_0^2-3=9\iff x_0=\pm 2$  .

+ Với $x_0=-2$  thì $y_0=-1$  . Phương trình tiếp tuyến là $y=9\left(x+2\right)-1=9x+17$ .

Chọn B.