Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x-3}$  tại giao điểm của đồ thị với trục hoành là

Hướng dẫn giải

Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là nghiệm của phương trình $\frac{2x-4}{x-3}=0\iff x=2\Rightarrow$  đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (2; 0).

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{-2}{{\left(x-3\right)}^2}\Rightarrow y^{\text{'}}\left(2\right)=-2y^{\text{'}}=\frac{-2}{{\left(x-3\right)}^2}\Rightarrow y^{\text{'}}\left(2\right)=-2$ .

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y=-2\left(x-2\right)$  hay $y=-2x+4$ .

Chọn C.