A. $\sin x+3\cos x=6$.

Chọn B

Ta có $\left\{\begin{array}{l}-1\le \sin x\le 1\\ -1\le \cos x\le 1\end{array}\right.$ nên hai phương trình ở C và D vô nghiệm.

Phương trình lượng giác dạng $a\sin x+b\cos x=c$ có nghiệm khi $a^2+b^2\ge c^2$.

Đáp án A: $1^2+3^2<6^2$ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án B: $2^2+{\left(-3\right)}^2>1$ nên phương trình có nghiệm.