Hướng dẫn giải

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{3\right\}$

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+1+\sqrt{x^2+1}}{x-3}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2+\frac{1}{x}+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{1-\frac{3}{x}}=3$

$\Rightarrow y=3$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\underset{x\to -\infty }{\lim }=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x+1+\sqrt{x^2+1}}{x-3}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2+\frac{1}{x}+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{1-\frac{3}{x}}=1$

$\Rightarrow y=1$ là đường tiệm cận ngang.

Chọn B