Phương trình biểu diễn sóng dừng trên dây dọc theo trục Ox là u=5 sin 2 pi x/ landa cos wt (cm)

Phương trình biểu diễn sóng dừng trên dây dọc theo trục Ox là $u=5\sin \frac{2\pi x}{\lambda }\cos \omega t( cm)$ với t đo bằng s. Biết hai đầu A, B của dây cố định, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà tiếp tuyến của sợi dây tại điểm nút hợp với AB một góc lớn nhất $17,{43}^o$ là 0,5s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây bằng

Trả lời

$\tan \alpha =u\text{'}\left(x\right)=\frac{10\pi }{\lambda }\cos \frac{2\pi x}{\lambda }\cos \omega t$

$\tan {\alpha }_{\max }=\tan 17,{43}^{°}=\frac{10\pi }{\lambda }\Rightarrow \lambda =100 \text{cm}$

$\frac{T}{2}=0,5 \text{s}\Rightarrow T=1 \text{s}$ $\Rightarrow v=\frac{\lambda }{T}=100 \text{cm}/\text{s}$

Chọn B