Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình

Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là $x_1=8\cos \left(5t+{\phi }_1\right)cm$ và $x_2=A_2\cos \left(5t-\frac{2\pi }{3}\right)$. Biết dao động của vật có pha ban đầu $-\frac{\pi }{2}$ và động năng cực đại 32 mJ. Biên độ $A_2$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây

Trả lời

$W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2\Rightarrow 0,032=\frac{1}{2}0,{1.5}^2{A}^2\iff A=0,16m=16 \text{cm}$

Ta có $x=x_1+x_2\Rightarrow x_2=x-x_1$ nên:

$A_1^2=A^2+A_2^2-2A{A}_2\cos \left(\phi -{\phi }_1\right)\Rightarrow 8^2={16}^2+A_2^2-\mathrm{2.16.}{A}_2\cos \left(-\frac{\pi }{2}+\frac{2\pi }{3}\right)\Rightarrow A_2=8\sqrt{3} \text{cm}\approx 14 \text{cm}$

Chọn B