Bài 3 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó.
a) P: “Năm 2020 là năm nhuận”;
b) Q: “ không phải là số vô tỉ”;
c) R: “Phương trình x2 + 1 = 0 có nghiệm”;
a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề : “Năm 2020 không là năm nhuận”.
Do 2020 chia hết cho 4 nên năm 2020 là năm nhuận, do đó là mệnh đề sai.
b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là mệnh đề : “ là số vô tỉ”.
Mệnh đề này là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là mệnh đề : “Phương trình x2 + 1 = 0 không có nghiệm” hoặc “Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm”.
Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ, do đó x2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Vậy phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm hay mệnh đề là mệnh đề đúng.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp