Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là – 4 để được tổng là 702?

Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là – 4 để được tổng là 702?

Trả lời

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng ta có

$702=S_n=\frac{n}{2}\left[2.78+\left(n-1\right).\left(-4\right)\right]$

⇔ n(160 – 4n) = 1 404

⇔ 160n – 4n² – 1 404 = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}n=27\\ n=13\end{array}\right.$

Suy ra n = 13 hoặc n = 27, tức là ta cần lấy 13 hoặc 27 số hạng đầu.