Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây
489
22/10/2023
Vận dụng 1 trang 30 Toán 7 Tập 1: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số π bằng bao nhiêu.
Trả lời
Gọi chu vi thân cây và đường kính thân cây lần lượt là C và d.
Ta đã biết thân cây là hình tròn, khi đó công thức tính chu vi của thân cây là:
C = d.π suy ra π = C : d.
Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị” thì chu vi thân cây chia làm 8 phần, bớt đi 3 phần còn lại là 5 phần, rồi chia đôi kết quả ta sẽ tính được đường kính của thân cây.
Do đó khi chia chu vi thân cây thành 8 phần thì ta được mỗi phần chu vi của thân cây là , phần chu vi thân cây bớt đi ba phần là , và 5 phần chu vi thân cây còn lại là
Chia đôi kết quả thu được ở trên thì đường kính thân cây là:
Khi đó số π bằng: π = C : d =
Vậy người xưa đã ước lượng số π bằng
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1 trang 25
Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 7: Tập hợp các số thực
Luyện tập chung trang 38
Bài tập cuối chương 2 trang 39