Câu hỏi:

06/03/2024 37

Nếu hai số tự nhiên chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5, đúng hay sai?


A. Đúng;


Đáp án chính xác


B. Sai;



C. Chưa đủ điều kiện để xác định;



D. Cả 3 đáp án đều sai.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi hai số tự nhiên đó là a và b (a, b\[ \in \mathbb{N}\], a\[ \ge \]b)

Ta có a = 5k + c, b = 5t + c (k, t\[ \in \mathbb{N}\], 5 > c\[ \ge \]0)

Do a\[ \ge \]b nên k > t. Trừ theo vế tương ứng ta được:

a\[ - \]b = (5k + c) \[ - \] (5t + c) = 5k\[ - \]5t = 5(k\[ - \]t)

Ta có 5\[ \vdots \]5 nên 5(k\[ - \]t)\[ \vdots \]5

Vậy nếu hai số tự nhiên chia hết cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một số tự nhiên a chia 8 dư 4. Hỏi số đó có chia hết cho 4 không?

Xem đáp án » 06/03/2024 41

Câu 2:

Tích A = 1.2.3.4.5….19.20 chia hết cho 100, đúng hay sai?

Xem đáp án » 06/03/2024 39

Câu 3:

Cho biểu thức A = 2015. 2016. 2017. Vậy A chia hết cho:

Xem đáp án » 06/03/2024 39

Câu 4:

Ta có tổng A = 75. 11 + 121. Vậy tổng A có chia hết cho 11 hay không?

Xem đáp án » 06/03/2024 37

Câu 5:

Cho A = 2.4.6.8.10.12 – 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 20 không?

Xem đáp án » 06/03/2024 36

Câu 6:

Số dư của phép chia 123. 12 + 15 cho 12 là:

Xem đáp án » 06/03/2024 35

Câu 7:

Cho A = 17. 9\[ - \]82. Vậy A có chia hết cho 17 không?

Xem đáp án » 06/03/2024 34

Câu 8:

A = 16. 58 + 32 chia hết cho những số nào trong các số 2; 4; 8; 13; 16?

Xem đáp án » 06/03/2024 34

Câu 9:

A = 210.15\[ - \]211 + 26 có chia hết cho 13 không?

Xem đáp án » 06/03/2024 34