Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ  $\text{40}\sqrt{\text{3}}\text{ cm/s.}$ Lấy  $\pi =3,14,$phương trình dao động của chất điểm là

Đáp án đúng là D

Chu kì dao động là $T=\frac{31,4}{100}=\frac{\pi }{10}\text{ s}\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=20\text{ rad/s}.$

Ta có  $A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{4+{\left(\frac{40\sqrt{3}}{20}\right)}^2}=4\text{ cm.}$

Phương trình dao động của vật có dạng $x=4\cos \left(20t+\phi \right)\left(\text{cm}\right).$

Tại thời điểm t=0   ta có   $\left\{\begin{array}{l}c\text{os}\phi =\frac{1}{2}\\ -\sin \phi =-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{3}.$