Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình dạng  $x=Ac\text{os}\left(\omega t+\phi \right)\left(\text{cm}\right).$ Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 4 cm, vận tốc và gia tốc của vật lúc đó lần lượt là  $-20\pi \sqrt{\text{3}}\text{ cm/s}$ và  $-100{\pi }^2{\text{ cm/s}}^{\text{2}}.$ Phương trình dao động của vật là

Đáp án đúng là A

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\left|x\right|=4\\ v=-20\pi \sqrt{3}\\ a=-100{\pi }^2=-{\omega }^{2}x\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=4\text{ cm}\\ \omega =5\pi \\ v=-20\pi \sqrt{3}\end{array}\right.\Rightarrow A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=8\text{ cm}.$

Giả sử phương trình dao động của vật là $x=8\cos \left(5\pi t+\phi \right).$

Tại t=0  ta có   $\left\{\begin{array}{l}x=8\cos \phi =4\\ v=-40\pi \sin \phi =-20\pi \sqrt{3}\end{array}\right.\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{3}\Rightarrow$