Một vật dao động điều hòa với phương trình  $x=4\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$. Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc  $a=-50\sqrt{\text{3}}{\text{π}}^{\text{2}}{\text{ cm/s}}^{\text{2}}$ là

Đáp án đúng là C

Tại thời điểm ban đầu ta có   $\phi =-\frac{\pi }{3}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=2\left(cm\right)\\ v>0\end{array}\right.$

Lại có   $a=-50{\pi }^2\sqrt{3}=-{\omega }^{2}x\Rightarrow x=2\sqrt{3}\left(cm\right)$

Do đó $\Delta t=t_{\left(\frac{A}{2}\to \frac{A\sqrt{3}}{2}\right)}=t_{\left(0\to \frac{A\sqrt{3}}{2}\right)}-t_{\left(0\to \frac{A}{2}\right)}=\frac{T}{6}-\frac{T}{12}=\frac{T}{12}=\frac{2\pi }{12\omega }=\frac{1}{30}=0,033\left(s\right)$  .