Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Gọi số sản phẩm phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\)

Số sản phẩm thực tế sản xuất được là: x + 13 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là: \(\frac{x}{{50}}\)  (ngày)

Thời gian hoàn thành công việc thực tế là: \(\frac{{x + 13}}{{57}}\)  (ngày)

Do tổ hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{50}} - \frac{{x + 13}}{{57}} = 1\)

57x – 50(x + 13) = 50.57

7x = 50.57 + 50.13                           \[\]

x = 500 (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 500 sản phẩm.