Một tia sáng mặt trời buổi sáng lọt qua khe cửa chếch 45 độ so với mặt đất (coi mặt đất nằm ngang). Cần đặt gương phẳng như thế nào

Bài 16.4 trang 46 SBT Khoa học tự nhiên 7: Một tia sáng mặt trời buổi sáng lọt qua khe cửa chếch 45⁰ so với mặt đất (coi mặt đất nằm ngang). Cần đặt gương phẳng như thế nào để thu được tia sáng phản xạ rọi thẳng đứng vào một cái bể cá dưới nền nhà. Vẽ hình.

Trả lời

- Theo đề bài cho ta vẽ được hình như trên. Trong đó:

+ SI là tia sáng tới, IR là tia sáng phản xạ.

+ IN và IN’ lần lượt là pháp tuyến của gương G và mặt đất IK.

+ $\widehat{SIK}={45}^0$, $\widehat{KIR}=\widehat{KIN\text{'}}={90}^0$

Ta cần phải tính $\widehat{KIG}$ là góc hợp bởi gương và mặt đất.

Từ hình vẽ ta có:

- $\widehat{KIN\text{'}}=\widehat{KIS}+\widehat{SIG}+\widehat{GIN\text{'}}={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{SIG}+\widehat{GIN\text{'}}={45}^0$ (1)

-$\widehat{NIG}=\widehat{NIK}+\widehat{KIS}+\widehat{SIG}={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{NIK}+{45}^0+\widehat{SIG}={90}^0\Rightarrow \widehat{NIK}+\widehat{SIG}={45}^0$(2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{NIK}=\widehat{GIN\text{'}}$ (3)

Lại có: $\widehat{KIR}=\widehat{NIK}+\widehat{NIR}={90}^0$ (4)

Mà $\widehat{NIR}=\widehat{SIN}$ (góc tới = góc phản xạ), $\widehat{SIN}=\widehat{NIK}+\widehat{SIK}$

Thay vào (4) được $\Rightarrow 2\widehat{NIK}+\widehat{SIK}={90}^0\Rightarrow 2\widehat{NIK}+{45}^0={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{NIK}={\mathrm{22,5}}^0=\widehat{GIN\text{'}}$ 

Thay vào (1) $\Rightarrow \widehat{SIG}={\mathrm{22,5}}^0\Rightarrow \widehat{KIG}=\widehat{KIS}+\widehat{SIG}={45}^0+{\mathrm{22,5}}^0={\mathrm{67,5}}^0$

Vậy gương đặt nghiêng một góc 67,5⁰ so với mặt đất.

Xem thêm lời giải sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Phản xạ âm, chống ô nhiễm tiếng ồn

Bài 15: Năng lượng ánh sáng. Tia sáng, vùng tối

Bài 16: Sự phản xạ ánh sáng

Bài 17: Ảnh của vật qua gương phẳng

Bài 18: Nam châm

Bài 19: Từ trường