Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc 30,00. Chọn hệ tọa

Bài 9 trang 77 Vật Lí 10: Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc 30,0⁰. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng.

a) Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.

b) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.

c) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc?

d) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 2,00 m/s². Bỏ qua lực cản của không khí lên thùng.

Trả lời

a) Giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.

b) Từ hình vẽ phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành 2 lực thành phần, $\overrightarrow{P_x}$ trên trục Ox, $\overrightarrow{P_y}$ trên trục Oy. Dựa vào kiến thức toán học tính được độ lớn các lực thành phần:

$P_x=P.\sin \alpha =500.\sin {30}^o=250N$

$P_y=P.\cos \alpha =500.\cos {30}^o=250\sqrt{3}N$

c) Lực pháp tuyến $\overrightarrow{N}$ của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc, vì:

+ Khi phân tích lực pháp tuyến $\overrightarrow{N}$ trên các trục tọa độ thì trên trục Ox không có lực thành phần của $\overrightarrow{N}$ mà toàn bộ sẽ ở trên trục Oy.

+ Thùng hàng chuyển động theo phương của trục Ox nên lực $\overrightarrow{N}$ không gây ra tác dụng lực lên phương chuyển động Ox.

d) Từ hình vẽ xác định được các lực tác dụng lên thùng hàng thỏa mãn định luật II Newton có biểu thức: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P_x}+\overrightarrow{P_y}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu biểu thức trên lên 2 trục tọa độ đã chọn có:

$\left\{\begin{array}{l}Ox:P_x-F_{ms}=ma\\ Oy:N-P_y=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}P.\sin \alpha -\mu .N=ma\\ N=P.\cos \alpha \end{array}\right.$ 

Do vật chuyển động trên trục Ox, trên trục Oy không có chuyển động nên gia tốc trên trục Oy bằng 0

Khi đó: $P\sin \alpha -\mu .P.\cos \alpha =ma$

$\Rightarrow \mu =\frac{g\sin \alpha -a}{g\cos \alpha }=\tan \alpha -\frac{a}{g.\cos \alpha }$

$\Rightarrow \mu =\tan {30}^0-\frac{2}{9,8.cos{30}^0}=0,342$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5:Tổng hợp và phân tích lực

Bài 6: Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Bài tập chủ đề 2

Bài 1: Năng lượng và công

Bài 2: Bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

Bài tập chủ đề 3