Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau:

A: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 60” và B: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 48”.

Chứng tỏ rằng A và B là hai biến cố không độc lập.

Ta có:

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

Do đó, AB = A ∩ B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Suy ra

P(A) = $\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$ ; P(B) = $\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$; P(AB) = $\frac{6}{60}=\frac{1}{10}$.

Mặt khác, P(A) . P(B) = $\frac{1}{5}.\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$.

Khi đó P(AB) ≠ P(A) . P(B) nên hai biến cố A và B không độc lập.