Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi.
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km) (x > 0).
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: \(\frac{x}{2}\) (km/h).
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: \(\frac{x}{{2,5}} = \frac{{2x}}{5}\) (km/h).
Ta có:
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng = Vận tốc dòng nước + Vận tốc riêng của tàu thủy.
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng = Vận tốc riêng của tàu thủy – Vận tốc dòng nước.
Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi nên ta có:
\(\frac{x}{2} - 2 = \frac{{2x}}{5} + 2\)
\(\frac{{5x}}{{10}} - \frac{{20}}{{10}} = \frac{{4x}}{{10}} + \frac{{20}}{{10}}\)
5x – 20 = 4x + 20
x = 40 (Thỏa mãn)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 40 km.