Một công ty nước giải khát quảng cáo soda cam của họ là “có hương vị tự nhiên”, mặc dù nó chỉ chứa 5% nước cam. Theo quy định, một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây. Nhà sản xuất này phải thêm ít nhất bao nhiêu mililít nước cam nguyên chất vào 900 ml soda cam để đảm bảo yêu cầu này ?

Gọi số mililít nước cam nguyên chất ít nhất cần thêm vào 900 ml để đảm bảo yêu cầu là x (ml) (x > 0).

Trong 900 ml soda cam ban đầu có số mililít nước cam nguyên chất là:

900 . 5% = 45 (ml).

Để đảm bảo yêu cầu thì ta cần số mililít nước cam nguyên chất trong 900 ml là:

45 + x (ml).

Khi đó, số mililít nước uống là 900 + x (ml).

Do một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây nên ta có:

\(\frac{{45 + x}}{{900 + x}} = 10\% \) hay \(\frac{{45 + x}}{{900 + x}} = 0,1\). Khi đó 45 + x = 90 + 0,1x, suy ra x = 50 (Thỏa mãn).

Do đó, cần thêm ít nhất 50 ml nước cam nguyên chất để đảm bảo yêu cầu.