Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật

Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m. Cho biết AB = 1 m, AD = 3,5 m. Tính góc giữa đường thẳng BD và đáy hố.

Trả lời

• DK ⊥ (ABHK) $\Rightarrow$(BD, (ABHK)) = (BD, BK) = $\widehat{DBK}$ 

• DK = CH = 2, $AK=\sqrt{A{D}^2-D{K}^2}=\frac{\sqrt{33}}{2};KB=\sqrt{A{K}^2+A{B}^2}=\frac{\sqrt{37}}{2}$

 $\Rightarrow tan\widehat{DBK}=\frac{DK}{KB}=\frac{4}{\sqrt{37}}$

$\Rightarrow \widehat{DBK}\approx 33,3°$

Vậy góc giữa đường thẳng BD và đáy hồ khoảng 33,3°.