Một ô tô chuyển động trên đường thẳng. Đồ thị vận tốc – thời gian của nó được biểu diễn ở hình 1.7

Bài 1.52 trang 14 SBT Vật lí 10: Một ô tô chuyển động trên đường thẳng. Đồ thị vận tốc – thời gian của nó được biểu diễn ở hình 1.7.

a. Tính độ lớn dịch chuyển tổng hợp từ t = 0 s đến t = 50 s.

b. Tính độ lớn độ dịch chuyển trong khoảng thời gian từ t = 10 s đến t = 40 s.

c. Tìm gia tốc của xe trong các khoảng thời gian: từ 0 s đến 15 s; từ 15 s đến 40 s và từ 40 s đến 50 s.

d. Viết biểu thức liên hệ thời gian và khoảng cách từ vị trí xuất phát đến vật cho mỗi giai đoạn của chuyển động: OA, AB và BC.

e. Tìm vận tốc trung bình của ô tô trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 50 s.

Trả lời

a. Độ dịch chuyển từ t = 0 s đến t = 50 s bằng diện tích của phần bên dưới đồ thị v – t:

$$\begin{gathered} d_{0-50}=\frac{1}{2}.\left(50+50-15-10\right).50 \\ =1875m \end{gathered}$$

b. Độ dịch chuyển từ t = 10 s đến t = 40 s là:

$d_{10-40}=\frac{1}{2}\left(50-33\right).\left(15-10\right)$$+50.\left(40-15\right)=1292,5m$

c. Gia tốc của xe trong khoảng $0\le t\le 15s$ là:

$a_{0-15}=\frac{50-0}{15}=3,3m/s^2$

Gia tốc của xe trong khoảng $15s\le t\le 40s$ là

$a_{15-40}=0$ (do xe chuyển động thẳng đều)

Gia tốc của xe trong khoảng $40s\le t\le 50s$ là:

$a_{40-50}=\frac{0-50}{50-40}=-5,0m/s^2$

Gia tốc có độ lớn 5,0 m/s² và ngược chiều chuyển động.

d. Trong đoạn OA, $0\le t\le 15s$

$$\begin{gathered} x_{OA}=0+\frac{1}{2}\left(a_{0-15}{t}^2\right) \\ =\frac{1}{2}.3,3.t^2=1,65t^2 \end{gathered}$$

Trong đoạn AB, $15s\le t\le 40s$

$x_{AB}=\frac{1}{2}\left(15s\right)\left(50m/s-0\right)$$+\left(50m/s\right)\left(t-15s\right)$

$x_{AB}=50.t-375$

Trong đoạn BC, $40\le t\le 50s$

$x_{BC}=375m+1250m+$$\frac{1}{2}\left(a_{40-50}\right){\left(t-40s\right)}^2+\left(50m/s\right)\left(t-40s\right)$

$x_{BC}=250.t-2,5t^2-4375$

e. Vận tốc trung bình: $v=\frac{1875}{50}=37,5m/s$.