Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-5t+20(m/s)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

A. 5m

Đáp án A

Khi xe dừng hẳn thì $v=0\Rightarrow -5t+20=0\iff t=4s$.

Quãng đường ô tô đi được trong 4s là : $S=\underset{0}{\overset{4}{\int }}\left(-5t+20\right)dt={\left.\left(-\frac{5t^2}{2}+20t\right)\right|}_0^4=40m$.

Xe ô tô còn cách hàng rào: $45-40=5m$.