Một mũi nhọn \(S\) chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số \({\rm{f}} = 40{\rm{\;Hz}}\). Người ta thấy rằng hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng \({\rm{d}} = 20{\rm{\;cm}}\) luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ \(3{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) đến \(5{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Xác định tốc độ truyền sóng.

Vì sóng tại hai điểm A, B ngược pha nhau, nên khoảng cách AB thoả mãn:

\(AB = d = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{2f}} \Rightarrow v = \frac{{2fd}}{{2k + 1}} = \frac{{16}}{{2k + 1}}\), với \(k \in Z\).

Theo đề bài: \(3{\rm{\;m}}/{\rm{s}} \le {\rm{v}} \le 5{\rm{\;m}}/{\rm{s}} \Rightarrow 3 \le \frac{{16}}{{2k + 1}} \le 5 \Leftrightarrow 1,1 \le k \le 2,17\)

Vậy \(k = 2\). Suy ra tốc độ truyền sóng là: \(v = \frac{{16}}{{2k + 1}} = \frac{{16}}{{2 \cdot 2 + 1}} = \frac{{16}}{5} = 3,2{\rm{\;m/s}}\).