Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:

a) "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu";

Số cách chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng là $C_{13}^3=286$ (cách).

a) Gọi biến cố A: “3 quả bóng lấy ra là màu xanh” và biến cố B: “3 quả bóng lấy ra là màu đỏ”.

A $\cup$ B là biến cố: “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”.

Vì A và B xung khắc nên P(A È B) = P(A) + P(B).

Ta có $P\left(A\right)=\frac{C_5^3}{C_{13}^3}=\frac{10}{286}=\frac{5}{143}$; $P\left(B\right)=\frac{C_6^3}{C_{13}^3}=\frac{20}{286}=\frac{10}{143}$.

Do đó $P\left(A\cup B\right)=\frac{5}{143}+\frac{10}{143}=\frac{15}{143}$.

Vậy xác suất để 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu là $\frac{15}{143}$.