Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp u = u0 cos omega t (u0 không đổi, omega = 314 rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với bi

Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp $\text{u}={\text{U}}_0\cos \text{ω}t$ (${\text{U}}_0$ không đổi, $\text{ω}=314$ rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết $\frac{1}{{\text{U}}^2}=\frac{2}{{\text{U}}_0^2}+\frac{2}{{\text{U}}_0^2{\text{ω}}^2{\text{C}}^2}.\frac{1}{{\text{R}}^2}$; trong đó điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là

Trả lời

Từ đồ thị nhận thấy có hai điểm có tọa độ $\left(\frac{1}{{\text{U}}^2}=0,0055;\frac{1}{{\text{R}}^2}={1.10}^{-6}\right)$ và $\left(\frac{1}{{\text{U}}^2}=0,0095;\frac{1}{{\text{R}}^2}=2\cdot {10}^{-6}\right)$ là kết quả chính xác nhất.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{\text{U}}^2}=0,0055;\frac{1}{{\text{R}}^2}={10}^{-6}\Rightarrow 0,0055=\frac{2}{{\text{U}}_0^2}\left(1+\frac{1}{{314}^2{\text{C}}^2}\cdot {10}^{-6}\right)\left(1\right)\\ \frac{1}{{\text{U}}^2}=0,0095;\frac{1}{{\text{R}}^2}=2\cdot {10}^{-6}\Rightarrow 0,0095=\frac{2}{{\text{U}}_0^2}\left(1+\frac{1}{{314}^2{\text{C}}^2}\cdot 2\cdot {10}^{-6}\right)\left(2\right)\end{array}\right.$

Lấy (2) chia (1), ta có: $\text{C}=1,95\cdot {10}^{-6} \text{F}$