Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 90 m². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: x (m) (x > 0)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 3x (m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 3x² (m²)

Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích mới của hình chữ nhật là: (x – 3)(3x + 2) (m²)

Do diện tích mới giảm 90 m² nên ta có phương trình:

3x² − (x − 3)(3x + 2) = 90

3x² − 3x² − 2x + 9x + 6 = 90

7x = 84

x = 12 (TMĐK)

Vậy: Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 12 m.

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 12.3 = 36 (m).