Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tặng đồng bào gặp thiên tai. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung 5 xe cùng loại nữa. Biết khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau. Gọi x là số xe mà đội xe dự định dùng (x ∈ ℕ*). Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo dự định;

b) Khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo thực tế;

c) Hiệu giữa khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo dự định và khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo thực tế.

Lời giải

a) Khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo dự định là: \(\frac{{120}}{x}\) (tấn).

b) Số xe thực tế là: x + 5 (xe).

Do đó, khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo thực tế là: \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn).

c) Hiệu giữa khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo dự định và khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo thực tế là:

\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 5}}\)\( = \frac{{120\left( {x + 5} \right)}}{{x.\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{120x}}{{x.\left( {x + 5} \right)}}\)

                   \( = \frac{{120x + 600 - 120x}}{{{x^2} + 5x}} = \frac{{600}}{{{x^2} + 5x}}\)(tấn).