Câu hỏi:

09/04/2024 82

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x) = 2x + 50 (triệu đồng).

Khi đó fx=Cxx là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và limx+fx=2. Tính chất này nói lên điều gì?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

fx=Cxx=2x+50x=2+50x.

f'x=50x2<0. Do đó hàm số f(x) giảm.

Có limx+fx=limx+2+50x=2.

Tính chất này nói lên rằng chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm sẽ giảm khi số lượng sản phẩm được sản xuất tăng lên và giới hạn của chi phí trung bình là 2 triệu đồng khi số lượng sản phẩm tiến gần đến vô cùng. Điều này có thể hiểu là khi sản xuất nhiều sản phẩm hơn, chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm sẽ giảm và tiến gần đến một giá trị ổn định.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=fx=2x+1x4 .

Xem đáp án » 09/04/2024 50

Câu 2:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 144 m2. Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x (m).

a) Viết biểu thức tính chu vi P(x) mét của mảnh vườn.

Xem đáp án » 09/04/2024 49

Câu 3:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=fx=x24x+21x.

Xem đáp án » 09/04/2024 44

Câu 4:

Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2+2x3x1 không?

Xem đáp án » 09/04/2024 41

Câu 5:

Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã được cho bởi hàm số m(t) = 15e−0,012t. Khối lượng m(t) thay đổi ra sao khi t → +∞? Điều này thể hiện trên Hình 1.18 như thế nào?

Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/04/2024 39

Câu 6:

Cho hàm số y=fx=2x+1x có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng y = 2 (H.1.19).

Cho hàm số y= f(x) = 2x+ 1/ x có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm (ảnh 1)

a) Tính khoảng cách MH.

Xem đáp án » 09/04/2024 38

Câu 7:

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Xem đáp án » 09/04/2024 38

Câu 8:

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số P(x).

Xem đáp án » 09/04/2024 38

Câu 9:

Cho hàm số y=fx=xx1 có đồ thị (C). Với x > 1, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng x = 1 (H.1.22).

Cho hàm số y= f(x) = x/ x-1 có đồ thị (C). Với x > 1, xét điểm M (ảnh 1)

a) Tính khoảng cách MH.

Xem đáp án » 09/04/2024 37

Câu 10:

b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Xem đáp án » 09/04/2024 37

Câu 11:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx=2x1x1.

Xem đáp án » 09/04/2024 36

Câu 12:

b) Khi M thay đổi trên (C) sao cho khoảng cách MH dần đến 0, có nhận xét gì về tung độ của điểm M.

Xem đáp án » 09/04/2024 36

Câu 13:

Để loại bỏ p% một loài tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là Cp=45p100p (triệu đồng), với 0 £ p < 100. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(p) và nêu ý nghĩa thực tiễn của đường tiệm cận này.

Xem đáp án » 09/04/2024 32

Câu 14:

Hình 1.26 là đồ thị của hàm số y=fx=2x2x21. Sử dụng đồ thị này, hãy:

Hình 1.26 là đồ thị của hàm số y= f(x) - 2x^2 / x^2 -1 . Sử dụng đồ thị này, hãy: (ảnh 1)

a) Viết kết quả của các giới hạn sau: limxfx;limx+fx;limx1fx;limx1+fx.

Xem đáp án » 09/04/2024 31

Câu 15:

b) Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi x → +∞.

Xem đáp án » 09/04/2024 28