Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là: $x_1=A_1\cos \left(10t-\frac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$  và $x_2=3\cos \left(10t-\frac{5\pi }{6}\right)\left(cm\right)$ . Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá trình dao động bằng 70 (cm/s). Biên độ dao động $A_1$  có giá trị bằng:

Biên độ tổng hợp: $A=\frac{v_{\max }}{\omega }=\frac{70}{10}=7\left(cm\right)$ .

Mà $A^2=A_1^2+A_2^2+2\times A_1\times A_2\times \cos \left({\phi }_2-{\phi }_1\right)$

$\iff 7^2=A_1^2+3^2+2\times A_1\times 3\times \cos \left[\frac{-5\pi }{6}-\left(\frac{-\pi }{6}\right)\right]\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{A}_1=8\left(cm\right)\\ A_1=-5\left(cm\right)\end{array}\right.$   → Nhận $A_1=8\left(cm\right)$ .

Chọn D