Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 20 cm, hai vật được treo thẳng đứng vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Lấy ² = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn cho vật B rơi.

Khi ta đốt sợi dây nối hai vật thì vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động 

điều hòa với biên độ: $A=\frac{mg}{k}=\frac{\text{1.10}}{\text{100}}\text{=0,1m=10cm.}$

Thời gian từ lúc đốt sợi dây nối đến lúc vật A lên cao nhất là T/2 với chu kỳ:

$T=2.\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{1}{100}}=0,2\pi \left(s\right).$

Ta có thời gian cần tìm t = T/2=0,1p (s)

Trong thời gian đó vật A đi lên quãng đường 2A = 2.10=20 cm

Cùng thời gian đó vật B đi được quãng đường:

$S=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}{\pi }^2{(0,1\pi )}^2=0,5m=50cm.$

Lúc đầu 2 vật cách nhau 20cm, nên khoảng cách giữa hai vật sau thời gian t là 20+50+ 20= 90cm.

Chọn D