Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $s=3\sin \left(\frac{\pi }{2}t\right)$ với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì $s\le -\frac{3}{2}.$

Trong 4 giây đầu, ta có 0 ≤ t ≤ 4, suy ra $0\le \frac{\pi }{2}t\le 2\pi$.

Đặt $x=\frac{\pi }{2}t$, khi đó x ∈ [0; 2π]. Đồ thị của hàm số y = sĩn trên đoạn [0; 2π] như sau:

Dựa vào đồ thị trên đoạn [0; 2π], ta có: $s\le -\frac{3}{2}$ khi $3\text{sin}x\le -\frac{3}{2}$ hay $\text{sin}x\le -\frac{1}{2}$ 

Suy ra $\frac{7\pi }{6}\le x\le \frac{11\pi }{6}$. Do đó $\frac{7}{3}\le t\le \frac{11}{3}$.