Cho sin alpha= 3/5, cos beta= 12/13 và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β).

Cho sinα=35, cosβ=1213 và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β).

Trả lời

Vì 0° < α < 90° nên cosα > 0. Do đó, cosα=1sin2α=1352=45.

Vì 0° < β < 90° nên sinβ > 0. Do đó, sinβ=1cos2β=112132=513.

Khi đó,sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβ=351213+45513=5665;

cosαβ=cosαcosβ+sinαsinβ=451213+35513=6365.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả