Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau: Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có ch
33
25/07/2024
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Điểm
|
Dưới 20
|
[20; 30)
|
[30; 40)
|
[40; 60)
|
[60; 80)
|
[80; 100)
|
Số trường
|
4
|
19
|
6
|
2
|
3
|
1
|
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.
Trả lời
Lời giải:
Cỡ mẫu là n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.
Gọi x1, x2, ..., x35 là điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của các trường đại học và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là Me = x18 và tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu là trung vị của nửa số liệu bên phải Me, đó là dãy gồm 17 số liệu x19, x20, ..., x35, do đó Q3 = x27. Do x27 thuộc nhóm [30; 40) nên nhóm này chứa Q3. Do đó, p = 3; a3 = 30; m3 = 6; m1 + m2 = 4 + 19 = 23; a4 – a3 = 40 – 30 = 10 và ta có
\({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.35}}{4} - 23}}{6}.10 \approx 35,42\).
25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là 25% giá trị nằm bên phải Q3.
Vậy điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là những trường có điểm chuẩn hóa lớn hơn hoặc bằng 35,42.