Miền tam giác không gạch chéo trong Hình 2 là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong

Bài 4 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Miền tam giác không gạch chéo trong Hình 2 là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y-4\ge 0\\ x\le 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$;

B. $\left\{\begin{array}{l}x+y-4\ge 0\\ x\ge 0\\ y\le 0\end{array}\right.$;

C. $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 4\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$;

D. $\left\{\begin{array}{l}x+y-4\ge 0\\ x\le 0\\ y\le 0\end{array}\right.$

Trả lời

Đáp án đúng là:

Từ Hình 2 ta thấy, miền tam giác không bị gạch chéo nằm phía trên trục Ox và bên phải trục Oy nên hệ phương trình có miền nghiệm như trên sẽ chứa hai bất phương trình x ≥ 0 và y ≥ 0. Hơn nữa đường thẳng đi qua hai điểm (0; 4) và (4; 0) có dạng x + y = 4 và điểm (1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình cần tìm, mà 1 + 1 = 2 < 4, do đó ta có bất phương trình x + y ≤ 4.

Vậy ta có hệ bất phương trình cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 4\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3