Miền nghiệm của bất phương trình: x+y <=1; -3 <= y <=3 và -3<= x <= 3 là: A. Miền lục giác
Bài 2.19 trang 26 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình là
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
Đáp án đúng là: D
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
• Vẽ đường thẳng d1: x + y = 1 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 0).
Chọn điểm O(0; 0) d1 và thay vào biểu thức x + y được 0 < 1.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 1 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm O(0; 0).
• Đường thẳng d2: y = -3 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm có hoành độ bằng -3.
Chọn điểm O(0; 0) d2 và thay vào biểu thức y được 0 > -3.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ -3 là nửa mặt phẳng bờ d2 chứa điểm O(0; 0).
• Đường thẳng d3: y = 3 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm có hoành độ bằng 3.
Chọn điểm O(0; 0) và thay vào biểu thức y được 0 < 3.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 3 là nửa mặt phẳng bờ d3 chứa điểm O(0; 0).
• Đường thẳng d4: x = -3 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tung độ bằng -3.
Chọn điểm O(0; 0) d4 và thay vào biểu thức x được 0 > -3.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ -3 là nửa mặt phẳng bờ d4 chứa điểm O(0; 0).
• Đường thẳng d5: x = 3 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tung độ bằng 3.
Chọn điểm O(0; 0) và thay vào biểu thức x được 0 < 3.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 3 là nửa mặt phẳng bờ d5 chứa điểm O(0; 0).
Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây:
Ta thấy miền nghiệm của hệ là miền ngũ giác.
Vậy chọn phương án D.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°