Mẹ mua một bó hoa có 11 bông hoa hồng. Bạn Mai giúp mẹ cắm các bông hoa này vào các lọ nhỏ sao cho số bông hoa trong mỗi lọ nhỏ là như nhau. Mai nhận thấy không thể cắm đều số bông hoa này vào các lọ hoa (mỗi lọ có nhiều hơn một bông) cho dù số lọ hoa là 2; 3; 4; 5;… Nhưng nếu bỏ ra một bông còn 10 bông thì lại cắm đều được vào 2 lọ, mỗi lọ co 5 bông hoa.

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 12 là 1; 2; 3.

b) Tích hai số nguyên tố bất kì luôn là số chẵn.

c) Mọi số chẵn đều là hợp số.

d) Mọi số lẻ đều là số nguyên tố.

Bạn Nam phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố như sau: 120 = $2^3$.3.5.

Bạn An phân tích 105 ra thừa số nguyên tố như sau: 105 = 3.5.7.

Chọn đáp án đúng.

Số nào trong các số sau là số nguyên tố?

Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây.

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là:

Có bao nhiêu cách để phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau hai đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40. Có tất cả bao nhiêu cặp?

Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Hoàn thành sơ đồ cây sau:

Phân tích 70 ra thừa số nguyên tố ta được: 70 = $2^{\mathrm{x}}.5^{\mathrm{y}}.7^{\mathrm{z}}$. Tổng x + y + z = ?

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

a) Số 1 có bao nhiêu ước?

b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 2 018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?

Phân tích số 75 ra thừa số nguyên tố là:

 Tìm các số thích hợp điền vào ô trống trong sơ đồ sau: 

Các số cần điền lần lượt từ trên xuống dưới là:

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 60; 121; 225.

Trong các số dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

a) 1 930

b) 23.