Mắc hai đầu biến trở vào hai cực của một bình acquy. Điều chỉnh biến trở và đo công suất

Câu 19.7 (VD) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu biến trở vào hai cực của một bình acquy. Điều chỉnh biến trở và đo công suất toả nhiệt $\text{P}$ trên biến trở thì thấy kết quả là $\text{P}$ có cùng giá trị tương ứng với hai giá trị của biến trở là $2\text{Ω}$ và $\text{8Ω}$. Điện trở trong của acquy bằng

A. $2\text{Ω}$ .

B. $\text{4Ω}$ .

C. $\text{6Ω}$ .

D. $\text{8Ω}$ .

Trả lời

Đáp án đúng là B

Công suất toả nhiệt trên biến trở: $\text{P}=R{I}^2=R{\left(\frac{\text{E}}{R+r}\right)}^2\Rightarrow R^2-\left(\frac{{\text{E}}^2}{\text{P}}-2r\right)R+r^2=0\left(1\right).$

Với mỗi giá trị $\text{P}$ xác định thì (1) là một phương trình bậc 2 theo R. Theo đề bài, có hai giá trị khác nhau của biến trở R₁ và R₂ ứng với cùng một công suất $\text{P}$ nghĩa là R₁ và R₂ là hai nghiệm của (1) thoả định lí Viète (Vi-et): $R_1{R}_2=r^2\Rightarrow r=\sqrt{R_1{R}_2}=\sqrt{2.8}=4\text{Ω}$