Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng

Vận dụng trang 29 Toán 11 Tập 2: Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay).(Theo britannica.com).

Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp

Trả lời

Vì ABCD là hình vuông nên AB // CD.

Khi đó (SC, AB) = (SC, CD) = $\widehat{SCD}$.

Gọi H là trung điểm của CD, suy ra $DH=HC=\frac{CD}{2}=\frac{230}{2}=115$(m).

Vì tam giác SCD có SC = SD nên tam giác SCD cân tại S mà SH là trung tuyến nên SH là đường cao.

Xét tam giác SHC vuông tại H có: $cos\widehat{SCD}=cos\widehat{SCH}=\frac{HC}{SC}=\frac{115}{219}$

$\Rightarrow \widehat{SCD}\approx 58,3°$.

Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp khoảng 58,3°.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: