Kiểm tra thị lực của học sinh một trường THCS, ta thu được bảng kết quả như sau. Hãy tính và so sánh xác suất thực nghiệm của sự kiện

Toán lớp 6 trang 107 Bài 6: Kiểm tra thị lực của học sinh một trường THCS, ta thu được bảng kết quả như sau:

Hãy tính và so sánh xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” theo từng khối lớp.

Trả lời

Xác suất thực nghiệm số học sinh bị tật khúc xạ theo từng khối lớp:

* Khối 6:

- Số học sinh được kiểm tra là: 210.

- Số học sinh bị tật khúc xạ là: 14.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 6 là:

14 : 210 = $\frac{14}{210}$ = $\frac{1}{15}$.

* Khối 7:

- Số học sinh được kiểm tra là: 200.

- Số học sinh bị tật khúc xạ là: 30.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 7 là:

30 : 200 = $\frac{30}{200}$ = $\frac{3}{20}$.

* Khối 8:

- Số học sinh được kiểm tra là: 180.

- Số học sinh bị tật khúc xạ là: 40.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 8 là:

40 : 180 = $\frac{40}{180}$ = $\frac{2}{9}$.

* Khối 9:

- Số học sinh được kiểm tra là: 170.

- Số học sinh bị tật khúc xạ là: 51.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” ở khối 9 là:

51 : 170 = $\frac{51}{170}$ = $\frac{3}{10}$.

Để so sánh xác xuất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ”, ta thực hiện:

Quy đồng rồi so sánh các phân số $\frac{1}{15}; \frac{3}{20}; \frac{2}{9}; \frac{3}{10}$

Ta có: $\frac{1}{15}=\frac{12}{180}$; $\frac{3}{20}=\frac{27}{180}$; $\frac{2}{9}=\frac{40}{180}$; $\frac{3}{10}=\frac{54}{180}$.

Vì 12 < 27 < 40 < 54 nên $\frac{12}{180}$ < $\frac{27}{180}$ < $\frac{40}{180}$ < $\frac{54}{180}$.

Hay $\frac{1}{15}$ < $\frac{3}{20}$ < $\frac{2}{9}$ < $\frac{3}{10}$.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” tăng dần từ khối 6 đến khối 9.